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19考研 | 管綜初數(shù)之直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò) | 2018-09-25 13:49:42
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　　1、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
 
　　設(shè)△是聯(lián)立直線(xiàn)方程與圓的方程后得到的判別式，dO-L是圓心O到直線(xiàn)L的距離，則有：
 
　　直線(xiàn)與圓相交：有兩個(gè)公共點(diǎn)——△>0——dO-L∈[0，R];
 
　　直線(xiàn)與圓相切：有一個(gè)公共點(diǎn)——△=0——dO-L=R;
 
　　直線(xiàn)與圓相離：無(wú)公共點(diǎn)——△<0——dO-L>R.
 
　　2、圓與圓的位置關(guān)系
 
　　兩圓相交：有兩個(gè)公共點(diǎn)——△>0——dO-O’∈[|R-r|，R+r];
 
　　兩圓外切:有一個(gè)公共點(diǎn)——△=0——dO-O’=R+r;
 
　　兩圓內(nèi)切:有一個(gè)公共點(diǎn)——△=0——dO-O’=|R-r|;
 
　　④兩圓相離:無(wú)公共點(diǎn)——△<0——dO-O’>R+r;
 
　?、輧蓤A內(nèi)含：無(wú)公共點(diǎn)——△<0——dO-O’<|R-r|.
 
　　【典型例題】
 
　　考點(diǎn)一　　研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
 
　　例1 已知直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)(-2，0)，當(dāng)直線(xiàn)L與圓x2+y2=2x有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，求斜率k的取值范圍。
 
　　法一：設(shè)直線(xiàn)L的方程為：y=k(x+2)，與圓的方程聯(lián)立，代入圓的方程令△>0可得：
 
　　法二：設(shè)直線(xiàn)L的方程為：y=k(x+2)，利用圓心到直線(xiàn)的距離dO-L∈[0，R]可解得：
 
　　以上是小編為考生整理的“管綜初數(shù)之直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)2019考研的同學(xué)們有所幫助，祝2019考研的小伙伴們?cè)缛丈习叮?/span>
責(zé)任編輯：hll
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