來源:網(wǎng)絡(luò) | 2018-09-07 09:10:52
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一、絕對值
1、非負(fù)性:即|a| ≥ 0,任何實數(shù)a的絕對值非負(fù)。
歸納:所有非負(fù)性的變量 (1) 正的偶數(shù)次方(根式)
(2) 負(fù)的偶數(shù)次方(根式)
(4) 數(shù)函數(shù) ax (a > 0且a≠1)>0
考點:若干個具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時,則每個非負(fù)數(shù)必然為零。
2、三角不等式,即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左邊等號成立的條件:ab ≤ 0且|a| ≥ |b| 右邊等號成立的條件:ab ≥ 0 要求會畫絕對值圖像
二、比和比例
1、合分比定理:
2、等比定理:
3、增減性 (m>0) , (m>0)
三、平均值
1、當(dāng)為n個正數(shù)時,它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值,即當(dāng)且僅當(dāng)。 2、n個正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時,則這n個正數(shù)相等,且等于算術(shù)平均值。
四、方程
1、判別式(a, b, c ∈R)
2、圖像與根的關(guān)系
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0 f(x)=ax2+bx+c(a>0) f(x) = 0根無實根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
4、韋達(dá)定理的應(yīng)用
利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個根的對稱輪換式的數(shù)值來。